สถานการณ์ทางสถิติที่น่าเศร้าเช่นนี้ชี้ให้เห็นว่าการแต่งงานของวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์อาจต้องการคำปรึกษาอย่างยิ่ง สาธุคุณโธมัส เบย์สอาจจัดหาให้ก็ได้นักวิจารณ์สถิติมาตรฐานส่วนใหญ่สนับสนุนแนวทางแบบเบส์ในการให้เหตุผลทางสถิติ ซึ่งเป็นวิธีการที่ได้มาจากทฤษฎีบทที่มอบให้กับเบย์ส นักบวชชาวอังกฤษในศตวรรษที่ 18 วิธีการของเขาใช้คณิตศาสตร์ที่คล้ายกัน แต่ต้องการการบิดเพิ่มเติมของ “ความน่าจะเป็นก่อนหน้า” – โดยพื้นฐานแล้ว การคาดเดาอย่างมีข้อมูลเกี่ยวกับความน่าจะเป็นที่คาดหวังของบางสิ่งล่วงหน้าของการศึกษา บ่อยครั้งที่ความน่าจะเป็นก่อนหน้านี้เป็นมากกว่าการคาดเดา — มันอาจจะขึ้นอยู่กับการศึกษาก่อนหน้านี้
คณิตศาสตร์แบบเบย์อาจดูงุนงงในตอนแรก
แม้แต่กับนักวิทยาศาสตร์หลายคน แต่โดยพื้นฐานแล้วมันสะท้อนถึงความจำเป็นในการรวมความรู้เดิมเมื่อทำการสรุปผลจากการสังเกตใหม่ เพื่ออนุมานถึงโอกาสที่สุนัขเห่าจะหิว มันไม่เพียงพอที่จะรู้ว่าสุนัขเห่าบ่อยแค่ไหนเมื่อได้รับอาหารเพียงพอ คุณต้องรู้ว่ามันกินบ่อยแค่ไหน เพื่อที่จะคำนวณความน่าจะเป็นก่อนที่จะหิว คณิตศาสตร์แบบเบย์รวมความน่าจะเป็นก่อนหน้านี้กับข้อมูลที่สังเกตได้เพื่อสร้างการประมาณความเป็นไปได้ของสมมติฐานความหิว George Diamond และ Sanjay Kaul จาก UCLA’s School of Medicine ในปี 2547 กล่าวว่า “สมมติฐานทางวิทยาศาสตร์ไม่สามารถประเมินได้อย่างถูกต้องโดยการอ้างอิงจากข้อมูลเชิงสังเกตเพียงอย่างเดียว” แต่โดยการดูข้อมูลตามความเชื่อก่อนหน้าในสมมติฐานเท่านั้นวารสาร American College of Cardiology . “ทฤษฎีบทของเบย์สคือ … วิธีการที่สอดคล้องทางตรรกะ ถูกต้องทางคณิตศาสตร์ และใช้งานง่ายในการอนุมานเกี่ยวกับสมมติฐาน” ( ดูกล่อง 4 )
ด้วยความพร้อมใช้งานที่เพิ่มขึ้นของกำลังคอมพิวเตอร์ในการคำนวณ
ที่ซับซ้อน แนวทางแบบเบย์จึงถูกนำมาใช้อย่างแพร่หลายมากขึ้นในด้านการแพทย์และสาขาอื่นๆ ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ในบริบทในชีวิตจริงหลายๆ วิธี วิธีการแบบเบส์ให้คำตอบที่ดีที่สุดสำหรับคำถามที่สำคัญ ตัวอย่างเช่น ในการวินิจฉัยทางการแพทย์ ความเป็นไปได้ที่การทดสอบโรคจะถูกต้องนั้นขึ้นอยู่กับความชุกของโรคในประชากร ซึ่งเป็นปัจจัยที่คณิตศาสตร์แบบเบย์จะนำมาพิจารณา
แต่วิธีการแบบเบย์ทำให้เกิดความสับสนในความหมายที่แท้จริงของแนวคิดทางคณิตศาสตร์เรื่อง “ความน่าจะเป็น” ในโลกแห่งความเป็นจริง สถิติมาตรฐานหรือ “ผู้ที่ใช้บ่อย” ถือว่าความน่าจะเป็นเป็นจริงตามวัตถุประสงค์ Bayesians ถือว่าความน่าจะเป็นเป็น “ระดับความเชื่อ” โดยอิงจากการประเมินส่วนบุคคลหรือการตัดสินใจเชิงอัตนัยเกี่ยวกับสิ่งที่จะรวมไว้ในการคำนวณ นั่นเป็นยาหลอกที่ยากที่จะกลืนสำหรับนักวิทยาศาสตร์ที่แต่งงานกับ “วัตถุประสงค์” ในอุดมคติของสถิติมาตรฐาน ไดมอนด์และคาอูลเขียนไว้ว่า “ความเชื่อที่มีมาก่อนหน้านี้เป็นเรื่องอัตวิสัยเป็นคำสาปแช่งของผู้ที่ใช้บ่อย ซึ่งอาศัยชุดของอัลกอริธึมเฉพาะกิจที่รักษาส่วนหน้าของความเป็นกลางทางวิทยาศาสตร์” ไดมอนด์และคาอูลเขียน
ความขัดแย้งระหว่างผู้ที่เข้าบ่อยและชาวเบย์ยังคงดำเนินต่อไปเป็นเวลาสองศตวรรษ ดังนั้น การแต่งงานระหว่างวิทยาศาสตร์กับคณิตศาสตร์จึงดูจะทำให้เกิดความแตกต่างที่ไม่สามารถประนีประนอมได้ ไม่ว่าอนาคตจะมีการประนีประนอมที่มีผลหรือการแยกจากกันที่น่าเกลียดอาจขึ้นอยู่กับการสร้างความเข้าใจร่วมกันของความน่าจะเป็น
“ความน่าจะเป็นหมายถึงอะไรในชีวิตจริง” นักสถิติ David Salsburg ถามในหนังสือThe Lady Tasting Tea ปี 2544 ของ เขา “ปัญหานี้ยังไม่ได้รับการแก้ไข และ … หากยังไม่ได้รับการแก้ไข วิธีการทางสถิติทั้งหมดสำหรับวิทยาศาสตร์อาจพังลงมาจากน้ำหนักของความไม่สอดคล้องกันของมันเอง”
แนะนำ : ข่าวดารา | กัญชา | เกมส์มือถือ | เกมส์ฟีฟาย | สัตว์เลี้ยง
